No, no son lo mismo. Para empezar, una errata, (una cosa errada), es según la RAE, una equivocación cometida en algún material impreso o manuscrito, y así lo entendemos todos. Por tanto, la fe de erratas sería la lista de erratas que hay en un libro, o escrito, cuando ya ha sido publicado, o hecho público. Para solucionar el problema sin el costo, de dinero y de tiempo, que supondría una reedición se inserta una hoja suelta de papel en el libro, con la corrección que debe hacerse en cada caso. Son, en general, rectificaciones de pequeños errores en el texto, (errores tipográficos, de ortografía, o de puntuación). Los descuidos o los añadidos para aclarar, completar o rectificar algún contenido se colocan, como un epílogo añadido, en la adenda. Este ha sido durante mucho tiempo el "menú editar" de la imprenta tradicional. Ahora cada vez se usa menos, pervive en los ámbitos académicos y, rara vez, en las editoriales.
La fe de errores se refiere a las informaciones erróneas, a los errores, que aparecen en el contenido de los periódicos. Suelen aparecer en la sección de cartas al director, aclarando y rectificando aquello que estaba equivocado.
Las TICs, el software de edición que conllevan, permiten corregir las erratas al momento, automaticamente, tras una corrección o un aviso de la lectores, sin el menor coste, o con un coste mínimo. Con los errores es diferente. Cuando un periódico o un personaje público comete un "error" en la Web resulta muy difícil eliminar el rastro de su equivocación.
Referencias:
http://www.rae.es
https://www.wikipedia.org